Évènements

Groupe de travail - Surfaces K3

Catégorie d'évènement : Géométrie Date/heure : 13 novembre 2023 10:15-12:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Raphaël Hiault Résumé :
« Structure de Hodge, premières définitions et propriétés ».
Résumé : L’objectif de cet exposé est d’introduire la notion de structure de Hodge. L’idée est de systématiser l’étude des structures ayant des décompositions semblables à celle obtenues par les théorèmes de Hodge pour les groupes de cohomologies. Après un intermède de définitions et propriétés, nous essayerons de présenter une étude plus détaillée des structures de Hodge de type K3, en étudiant ses sous-structures comme le réseau transcendent. L’étude de ses sous-structures sera utile pour la suite du groupe de lecture, permettant par exemple d’obtenir des résultats sur le groupe des automorphismes d’une surface K3.

Séminaire groupes algébriques

Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 13 novembre 2023 14:00-15:00 Lieu : Oratrice ou orateur : Alexandre Afgoustidis Résumé :

Cet exposé devrait être similaire au séminaire qui sera donné le 18 novembre au séminaire Bourbaki par Alexandre Afgoustidis.

Titre : Progrès récents sur les représentations supercuspidales

Résumé : Soit G un groupe réductif sur un corps local non-archimédien F. Pour les questions de classification des représentations lisses irréductibles de G, l’étude des représentations supercuspidales – celles dont les coefficients matriciels sont à support compact modulo le centre – est en quelque sorte le noyau dur. Les progrès dans cette étude ont été continus depuis cinquante ans. Dans des cas « modérés » où la caractéristique résiduelle de F est suffisamment grande relativement à G, on disposait depuis 2001 d’une construction fort générale de représentations supercuspidales, décrite par J-K. Yu sur la base de nombreux travaux antérieurs. Mais les avancées récentes ont rendu le tableau beaucoup plus complet et beaucoup plus clair. Par exemple, les travaux de J. Fintzen, T. Kaletha et L. Spice fournissent (dans le cas modéré) une classification des représentations supercuspidales, une formule explicite pour « presque tous » leurs caractères, ainsi qu’une correspondance de Langlands explicite pour les paquets entièrement supercuspidaux. Bien que les constructions s’appuient de façon cruciale sur les représentations de groupes finis et la géométrie des immeubles, les formules de caractère et la description des paquets de Langlands présentent des parallèles saisissants avec le cas des groupes réels.