Séminaire groupes algébriques et géométrie complexe
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie complexe Date/heure : 13 mai 2024 14:00-15:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Arnaud Eteve Résumé :Titre : Autour d'un théorème de Deligne-Lusztig
Résumé : Soit $G$ un groupe réductif sur un corps fini $\mathbb{F}_q$.
La théorie des représentations du groupe $G(\mathbb{F}_q)$ est souvent
comprise en étudiant la cohomologie des variétés de Deligne-Lusztig.
Le théorème fondamental qui motive la construction initiale de Deligne et
Lusztig est que toutes les représentations
irréductibles de $G(\mathbb{F}_q)$ apparaissent dans la cohomologie
de ces variétés.
Dans cet exposé, je presenterai une simplification de la
preuve de ce théorème et je placerai cette construction
au sein d'un programme dont le but est de reconstruire la
théorie par l'introduction systématiques de méthodes
géométriques et catégoriques.
La méthode conforme n'est pas conforme
Catégorie d'évènement : Séminaire de géométrie différentielle Date/heure : 13 mai 2024 15:30-16:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Romain Gicquaud Résumé :La méthode conforme et ses variantes sont les principaux outils pour résoudre les équations de contrainte d’Einstein et ont été très fructueuses dans la construction de grandes familles de données initiales. Cependant, contrairement à ce que son nom suggère, cette méthode n’est pas covariante conforme. Je vais clarifier ce point en exposant un exemple explicite montrant qu’elle ne peut en aucun cas être covariante et j’expliquerai exactement pourquoi un tel échec est un problème.