Alexandre Munnier
Catégorie d'évènement : Groupe de Travail Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 12 novembre 2024 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Alexandre Munnier Résumé :TBA
Stabilisation des ondes non-linéaires : cas non uniformes
Catégorie d'évènement : Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy) Date/heure : 12 novembre 2024 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Romain Joly (Institut Fourier) Résumé :Dans cet exposé, nous discuterons de la convergence vers 0 des solutions de l’équation des ondes amorties non-linéaire. Dans le cas où l’amortissement agit dans une zone vérifiant la « condition de contrôle géométrique », les solutions de l’équation linéaire tendent uniformément et exponentiellement vite vers 0. Il existe de nombreux travaux montrant que cette convergence se transmet presque toujours à l’équation avec une non-linéarité. Quand la « condition de contrôle géométrique » n’est pas vérifiée, la décroissance du semigroupe linéaire n’est plus uniforme. Plusieurs géométries ont été étudiées, donnant lieu à différentes vitesses de décroissance. Le but de l’exposé sera de discuter de ces situations pour l’équation non-linéaire, ce qui reste un domaine très ouvert. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Camille Laurent.