Évènements

We define a wide class of Markovian load balancing queueing networks, including classic networks studied in the lively literature on the subject. Each network has identical single-server infinite-buffer queues and implements a load balancing policy to allocate each task at its arrival and possibly reallocate it at service completions. The purpose of the policy is to optimize server utilization under constraints such as limited information, real-time decision taking, and network topology. The queue length process is not necessarily exchangeable. The invariant law is in general not known even up to normalizing constant. We provide perfect simulation methods in view of Monte Carlo estimation of quantities of interest in equilibrium, for instance for performance evaluation. In this infinite multi-dimensional state space, we use an unusual preorder defining an order up to permutation of the coordinates, define a coupling in which networks in this class are dominated by the network with uniform routing, and implement dominated coupling from the past methods.

[The talk will be in French, but slides will be in English.]

La notion de fonction puissance d’un nombre entier, introduite par Mazur (2000) fait intervenir le noyau (ou radical) d’un entier. Cette fonction lui  permet de définir une généralisation des puissances (« powered numbers »). Après avoir rappelé des résultats récents sur le noyau d’un entier, nous présenterons des résultats nouveaux sur la fonction de répartition des puissances généralisées, ainsi que sur un problème additif concernant la représentation d’un entier comme somme de puissances généralisées. Ce travail a été réalisé en collaboration avec J. Brüdern.

La prochaine conférence Sciences et Société aura lieu jeudi 12 décembre à 19h dans l’amphithéâtre Botté de l’IUT Nancy-Charlemagne. 
Nous aurons le plaisir de recevoir Amandine Aftalion, Directrice de recherche CNRS, qui travaille à la frontière entre mathématiques et physique. Son exposé est intitulé : La science au service de la performance des sportifs.

Résumé : Pourquoi les sprinteurs décélèrent-ils avant de passer la ligne d’arrivée ?
Pourquoi vaut-il mieux courir derrière quelqu’un ?
Comment ajuster au mieux sa vitesse pour faire le meilleur temps ?
Cela dépend de l’effort fourni, de l’énergie dépensée, de la motivation car l’être humain n’est pas un robot et son mouvement est commandé par son cerveau.
À ces questions et quelques autres (Pourquoi la balle de golf a-t-elle des alvéoles ? Pourquoi nage-t-on mieux légèrement sous l’eau), Amandine Aftalion répond en s’appuyant sur des notions de physique et de mathématiques, présentées de façon simple et agréable, et nous permet de mieux comprendre quelques règles pour améliorer la pratique sportive.
A partir du livre « Pourquoi est-on penché dans les virages, le sport expliqué par les sciences en 40 questions » (CNRS, Août 2023). Traduit en anglais et chinois.

Plus d’informations sur le site web dédié : conferences-sciences-et-societe.univ-lorraine.fr