Modèle de configuration et processus markoviens
Catégorie d'évènement : Groupe de travail Probabilités et Statistique Date/heure : 19 décembre 2024 09:15-10:15 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Pascal Moyal Résumé :Deuxième séance possible suite du 12 décembre.
Le modèle de configuration est une classe de (multi-)graphes aléatoires dont la loi, conditionnelle à être un graphe simple, est uniforme dans la classe des graphes de même distribution de degrés.
Après en avoir rappelé la définition précise et les principales propriétés, nous nous intéressons à la procédure de construction de ces modèles. Nous montrons en particulier qu’elle peut être représentée par une classe de processus markoviens remarquables. Nous montrons également qu’il est possible de tirer profit de cette représentation pour obtenir des informations-clé, et notamment la limite en grand graphe, des caractéristiques de plusieurs processus d’exploration, de coloriage ou de couplage sur ces graphes.
Temps de mélange des classes de conjugaison sans point fixe du groupe symétrique
Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 19 décembre 2024 10:45-11:45 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Lucas Teyssier (Vancouver) Résumé :Dans cet exposé nous discuterons des temps de mélange des marches aléatoires sur les graphes de Cayley du groupe symétrique dont l’ensemble générateur est une classe de conjugaison. Nous présenterons comment approximer asymptotiquement certaines formules combinatoires telles que la formule des équerres, et une caractérisation du temps de mélange pour les classes de conjugaison sans point fixe.
L’exposé repose principalement sur l’article https://arxiv.org/abs/2411.04347 réalisé en collaboration avec Paul Thévenin.
Les chiffres des nombres premiers.
Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 19 décembre 2024 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Joël Rivat (Université d'Aix-Marseille) Résumé :Résumé:
La difficulté du passage de la représentation digitale d’un entier à sa représentation multiplicative (en tant que produit de facteurs premiers) est à l’origine de nombreux problèmes ouverts importants en mathématiques et en informatique. Nous présenterons une sélection de résultats et de méthodes sur la répartition digitale de suites intéressantes, notamment les nombres premiers et les carrés, obtenus en collaboration avec Christian Mauduit, Michael Drmota, et plus récemment Guy Barat, Cécile Dartyge, Bruno Martin, Igor Shparlinski et Cathy Swaenepoel.