Évènements

Two decades ago, Katzarkov et al. conjectured that a small deformation of a projective variety with big fundamental group still has big $ \pi_1 $. This conjecture was previously known only for surfaces and in some partial cases for threefolds due to Claudon. Recently, in joint work with Mese and Wang, we proved this conjecture when $ \pi_1 $ is linear. In this talk, I will outline the main ideas of the proof and discuss related results on Campana’s broader conjecture concerning the deformation invariance of $ \Gamma $-dimension.

On a beaucoup étudié les surfaces minimales complètes de courbure totale finie de R3 mais beaucoup moins celles de R4. Je rappellerai les outils de base dans R4 et donnerai des exemples de plans minimaux. Puis je me concentrerai sur le cas des tores minimaux de courbure totale -8π avec un  seul bout. Le tore carré de Chen-Gackstatter est l’unique exemple d’un tel tore dans R3 mais dans R4  on peut construire des exemples sur tous les tores rectangulaires. Je discuterai la stratégie de preuve et j’indiquerai les questions restant ouvertes. C’est un travail en collaboration avec Marc Soret.