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Cet exposé porte sur les algorithmes stochastiques pour le traitement séquentiel des données. Après un rappel des techniques classiques d’approximation stochastique, je présenterai des contributions récentes concernant le développement et l’analyse d’algorithmes avancés tels que Full AdaGrad et les méthodes de Newton stochastiques. Les applications incluent la régression en ligne, l’estimation de la médiane géométrique et des cadres plus généraux. Nous discuterons des garanties théoriques, des propriétés de convergence et des expériences numériques.

Wei Lu est maître de conférences à la FST à Nancy dans notre équipe depuis le 1er septembre.

The phenomenon known as ‘the Mackey analogy’ is a correspondance between the tempered dual of a Lie group $G$ and the unitary dual of its associated motion group $G_0$.  The precise statement, formulated and proven by Higson in the case of complex groups, and by Afgoustidis in the general case of real groups, has long been known to be intimately connected to the Connes-Kasparov isomorphism relating the K-theory of the reduced C$^\ast$-algebras of $G$ and $G_0$ via a deformation argument.
In this talk, I will report on joint work with Higson and Román, aimed at understanding the Mackey analogy directly at the level of the group C$^\ast$-algebras.  The main result is an embedding of the C$^\ast$-algebra of $G_0$ into the reduced C$^\ast$-algebra of $G$, which is proven to characterize the bijection of Afgoustidis and to induce the Connes-Kasparov isomorphism.