Évènements

Approximation par Poisson composé pour un processus beta-mélangeant

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 8 janvier 2026 09:30-10:30 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Nicolas Chenavier (Université du Littoral Côte d'Opale) Résumé :
Dans cet exposé, nous présentons un résultat d’approximation par Poisson composé pour un processus ponctuel, appelé processus des excédents. Ce dernier consiste en l’ensemble des points d’un processus sous-jacent en lesquels un événement de type extrême apparait. La convergence associée à l’approximation est quantifiée en termes de distance de Wasserstein et permet d’étudier divers problèmes d’extrêmes en géométrie aléatoire. Deux applications sont données, la première concernant la distance au plus proche voisin pour un processus non Poissonnien et le second portant sur les petits angles dans une triangulation de Delaunay. Travail joint avec M. Otto.

Modèles stochastiques pour l’analyse des systèmes blockchain

Catégorie d'évènement : Séminaire Probabilités et Statistique Date/heure : 8 janvier 2026 11:00-12:00 Lieu : Salle de conférences Nancy Oratrice ou orateur : Pierre-Olivier Goffard Résumé :

Une blockchain est une base de données décentralisée permettant de sécuriser l’information transactionnelle entre utilisateurs. Cet exposé débutera par une introduction à la technologie blockchain et à ses applications en finance et en assurance. Nous présenterons ensuite quelques modèles probabilistes simples permettant d’évaluer un système blockchain selon trois dimensions : la sécurité, l’efficacité et la décentralisation. La sécurité désigne la résistance de la blockchain aux attaques ; nous illustrerons ce point avec l’exemple de l’attaque par double dépense. L’efficacité correspond à la quantité de données traitée par unité de temps. Enfin, la décentralisation reflète la répartition du pouvoir de décision parmi les membres du réseau assurant le maintien de la base de données.

Towards an asymptotic equivalence of Patterson–Sullivan and Wigner distributions for hyperbolic surfaces

Catégorie d'évènement : Séminaire Théorie de Lie, Géométrie et Analyse Date/heure : 8 janvier 2026 14:15-15:15 Lieu : Salle de séminaires Metz Oratrice ou orateur : Guendalina Palmirotta (Paderborn) Résumé :
There is a curious relation between two kinds of phase space distributions associated to eigenfunctions of the Laplacian on a hyperbolic surface: Patterson-Sullivan distributions, which are invariant under the geodesic flow, and Wigner distributions, which arise in quantum chaos and are invariant under the wave group.
In this talk, we will describe these two distributions and generalise them on convex-cocompact hyperbolic surfaces. Then, we will show how they are asymptotically intertwined.
This is a joint work with Benjamin Delarue (Universität Paderborn).

On a sequence of functions pretending to be an analytic, compactly supported function

Catégorie d'évènement : Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz Date/heure : 8 janvier 2026 14:30-15:30 Lieu : Salle Döblin Oratrice ou orateur : Gregory Debruyne (Gent, Belgique) Résumé :

Many arguments in mathematics rely on the introduction of an auxiliary function that is compactly supported. Sometimes this compactly supported function is required to satisfy some additional regularity, but this cannot be pushed too far. It can for instance not be analytic as follows by the identity principle.

In this talk, we wish to present a technique that may bypass this obstruction. Namely, instead of considering a single function, we shall construct a sequence of function that are supported in the same compact, and satisfy some good uniform bounds on their derivatives.

This method is a powerful tool as it can, in some circumstances, turn a heuristic argument relying on a compactly supported analytic auxiliary function, into a rigorous proof. As an application, we shall discuss how this technique leads to improvements in some quantified Tauberian theorems.