Évènements

La longueur stable des commutateurs (scl) est une mesure de la complexité homologique des éléments d’un groupe. Elle a de nombreux liens avec diverses notions en théorie des groupes et en topologie géométrique, par exemple les quasimorphismes, la cohomologie bornée et les actions sur le cercle. La première partie de cet exposé sera une introduction générale à scl et à certains de ces liens.

Dans la seconde partie, on se focalisera sur les trous spectraux et leur relation avec les notions de courbure négative en théorie des groupes. On présentera une méthode géométrique pour obtenir des résultats de trous spectraux, menant à une nouvelle preuve d’un théorème de Heuer sur le trou spectral des groupes d’Artin rectangulaires (RAAG). Nous expliquerons l’idée de cette méthode et, si le temps le permet, montrerons son fonctionnement dans le cas particulier des groupes libres.