Évènements

This talk is concerned with the long-time behavior of interacting particle systems of McKean–Vlasov type. We will first consider a general class of discrete-time stochastic particle systems and investigate their asymptotic behavior when both the number of particles and the time horizon tend to infinity. In particular, we will discuss how to obtain long-time convergence results beyond the classical uniform-in-time propagation of chaos framework, including situations where several McKean–Vlasov stationary measures may coexist. We will then turn to a specific application arising in zeroth-order optimization: Consensus-Based Optimization (CBO). CBO is a derivative-free optimization method in which particles interact through a weighted consensus point and are driven by noise. Our goal is to understand its behavior in the long-time regime and to establish theoretical guarantees for the finite-particle algorithm. In particular, we will quantify the different sources of error and study the interplay between the number of particles, the number of iterations, the discretization step, and the smoothing parameter.

• Tristan Robert, Maître de conférences en Équations Aux Dérivées Partielles, présentera Yu Deng de l’université de Chicago
• Guillem Cazassus, Maître de conférences en Analyse et Théorie des Nombres et Camille Laurent-Gengoux, Professeur en Analyse et Théorie des Nombres, présenterontJohn Pardon de l’université Stony Brook, à New York
• Benoît Cadorel, Maître de conférences en Géométrie et Damien Mégy, Maître de conférences en Géométrie, présenteront Jacob Tsimerman de l’université de Toronto
• Salah Mehdi, Professeur en Analyse et Théorie des Nombres, présentera Hong Wang de l’université de New York et de l’Institut des hautes études scientifiques (IHES) en France.

Informations disponibles à l’adresse : https ://iecl.univ-lorraine.fr/semaine-de-la-recherche-a-la-decouverte-des-medailles-fields-2026-quatre-laureats-pour-illustrer-la-diversite-des-mathematiques/