Autour des marches aléatoires lambda-biaisées sur un arbre

Date/heure
16 octobre 2014
10:45 - 11:45

Oratrice ou orateur
Loïc de Raphelis

Catégorie d'évènement
Séminaire Probabilités et Statistique


Résumé

Considérons un arbre de Galton-Watson, et une marche aléatoire aux plus proches voisins sur celui-ci, avec biais vers le parent. Après une description empirique des propriétés simples de cette marche, nous proposerons dans notre exposé un théorème central limite fonctionnel sur la fonction de hauteur du marcheur dans l’arbre. Nous donnerons les idées principales de la preuve, qui se base sur l’étude de la fonction de contour de certains arbres bien choisis. Nous verrons aussi que cette preuve s’étend à  l’étude de marches aléatoires sur des arbres avec probabilités de transition elles-même aléatoires.