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Géométrie

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Exposés à venir

Séminaire commun de géométrie

2 juin 2025 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

5 mai 2025 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

28 avril 2025 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Exposés passés

Séminaire commun de géométrie

3 février 2025 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur : Stefan Kebekus
Résumé :

Extension of Differential Forms, Uniformization, Miyaoka-Yau inequalities and the topological characterization of certain klt varieties (with Daniel Greb and Thomas Peternell)

The first part of this overview talk begins with a non-technical overview of minimal model theory, explaining why any classification theory of complex-projective manifolds always needs to consider singular varieties. The talk describes the relevant singularities in brief, mentions methods that have been developed to study them and will ideally convey an idea what classification results one might hope to expect.

The second part describes some of the theory that has been developed over the last years and mentions some of the more concrete applications.


Soutenance HDR Benoît Cadorel

10 janvier 2025 14:00-17:00 - Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur : Benoît Cadorel
Résumé :
Jury
Ekaterina Amerik (Paris Sud)
Sébastien Boucksom (CNRS, IMJ, rapporteur)
Damian Brotbek (IECL)
Simone Diverio (Sapienza Università di Roma)
Philippe Eyssidieux (Université Grenoble Alpes)
Mihai Păun (Universität Bayreuth, rapporteur)
Carlos Simpson (CNRS, Université Côte d’Azur, rapporteur)
Claire Voisin (CNRS, IMJ)

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Hyperbolicité complexe : méthodes algébriques et transcendantes, et application à des problèmes d’uniformisation
Le mot « hyperbolique » est un terme polysémique usuellement employé en géométrie pour qualifier les objets « à courbure négative ». En géométrie algébrique complexe, le terme a un sens plus précis : on qualifie essentiellement d’hyperboliques les variétés projectives complexes n’admettant pas de courbes entières, c’est-à-dire d’applications holomorphes non constantes partant du plan complexe, et à valeurs dans la variété donnée. Les conjectures centrales du domaine (dont la célèbre conjecture de Green-Griffiths-Lang) prédisent que les variétés projectives dites « de type général » devraient admettre « peu » de telles courbes entières.

On présentera quelques approches à l’étude de cette conjecture pour diverses classes de variétés complexes, utilisant un spectre de techniques tant algébriques que transcendantes. Parmi les méthodes algébriques, on décrira notamment des techniques de construction d’équations différentielles de jets, très adaptées à l’étude de l’hyperbolicité des hypersurfaces de l’espace projectif. On présentera aussi quelques méthodes transcendantes applicables dans le cas quasi-projectif, notamment pour étudier les variétés admettant de « grosses » représentations du groupe fondamental. De façon peut-être un peu surprenante, ces dernières techniques — jointes à la théorie des orbifoldes et des variétés spéciales de Campana — trouvent une application à des problèmes d’uniformisation par la boule dans un cadre singulier ou quasi-projectif.

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Complex hyperbolicity : algebraic and transcendental methods, and application to uniformization problems
The word « hyperbolic » is a polysemic term commonly used in geometry to qualify objects « with negative curvature » properties. In complex algebraic geometry, this term has a more specialized meaning: we essentially designate as {\em hyperbolic} the complex projective varieties that do not admit any entire curve, i.e. non-constant holomorphic maps starting from the complex plane, taking their values in the given variety. The main conjectures of the field (and in particular the celebrated Green-Griffiths-Lang conjecture) predict that complex projective varieties of « general type » should admit only « few » such entire curves.

We will present several approaches to the study of this conjecture for several classes of complex varieties, using a spectrum of both algebraic and transcendental techniques. Among the algebraic methods, we will describe several techniques for constructing jet differential equations, well suited to the study of hyperbolicity of hypersurfaces in the projective spaces. We will also present several methods applicable in the quasi-projective setting, in particular to study the varieties admitting « big » representations of their fundamental group. Perhaps somewhat surprisingly, these last transcendental techniques — jointly with the theory of Campana’s special varieties and orbifolds — can be applied to problems of uniformization by the ball in a singular or quasi-projective setting.


Séminaire commun de géométrie

6 janvier 2025 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

2 décembre 2024 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur : Jean-René Chazottes
Résumé :

Formalisme thermodynamique à basse température, dynamique symbolique et quasi-cristaux

L’étude de modèles simples de physique statistique sur le réseau Zd, visant à comprendre la transition du désordre vers un ordre périodique ou quasi-périodique quand la température est suffisamment basse, nécessite une interconnexion entre le formalisme des mesures de Gibbs et des états d’équilibre, la dynamique symbolique multidimensionnelle, les pavages et l’informatique théorique. En particulier, des espaces associés aux marginales finies-dimensionnelles des mesures invariantes par décalage apparaissent et possèdent une étonnante richesse. Cet exposé se propose de présenter un panorama introductif de ce domaine de recherche.


Séminaire commun de géométrie

4 novembre 2024 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

7 octobre 2024 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Séminaire commun de géométrie

9 septembre 2024 14:00-16:00 -
Oratrice ou orateur : Andreas Höring
Résumé :

Variétés de Fano avec un lieu de base anticanonique

Les variétés de Fano et leurs sections anticanoniques font partie des sujets classiques de la géométrie algébrique. Dans la première partie de cet exposé je vais calculer à la main ces sections anticanoniques pour les surfaces les plus simples, c’est à dire P^2 et ses éclatements. On verra qu’il y a une surface (la fameuse surface de del Pezzo de degré un) dont les sections anticanoniques s’annulent tous dans le même point. Dans la seconde partie j’expliquerai comment cet exemple devient le point de départ de l’étude des variétés de Fano de dimension 4 avec un grand lieu de base anticanonique.

Mini-cours "Syzygies and Hilbert schemes"

4 décembre 2023 10:30-12:00 - Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur : Daniele Agostini (Tübingen)
Résumé :

Groupe de travail - Surfaces K3

13 novembre 2023 10:15-12:15 - Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur : Raphaël Hiault
Résumé :
« Structure de Hodge, premières définitions et propriétés ».
Résumé : L’objectif de cet exposé est d’introduire la notion de structure de Hodge. L’idée est de systématiser l’étude des structures ayant des décompositions semblables à celle obtenues par les théorèmes de Hodge pour les groupes de cohomologies. Après un intermède de définitions et propriétés, nous essayerons de présenter une étude plus détaillée des structures de Hodge de type K3, en étudiant ses sous-structures comme le réseau transcendent. L’étude de ses sous-structures sera utile pour la suite du groupe de lecture, permettant par exemple d’obtenir des résultats sur le groupe des automorphismes d’une surface K3.

Journées Nancéiennes de Géométrie

5 juillet 2022 - 6 juillet 2022 00:00-23:59 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Programme des Journées Nancéiennes de Géométrie 2022

 

Les Journées Nancéiennes de Géométrie sont organisées par l’équipe de Géométrie de l’IECL depuis 2002. Elles rassemblent durant deux jours à la fois des experts internationaux de très haut niveau et de jeunes mathématiciens, autour de thèmes variés qui illustrent une des thématiques de recherche en Géométrie en Lorraine. Les orateurs sont choisis à la fois parmi les jeunes et les seniors du domaine.

Mardi 5 juillet : Amphi 7, Bâtiment VG jusqu’à 16h, Colloquium à  l’IECL à 16h30

  • 10h30-11h : accueil des participants (hall de l’amphi 8, Bâtiment VG, 1er étage)
  • 11h-12h : exposé 1 : Federica Fanoni : Isospectral hyperbolic surfaces of infinite genus
  • 12h-13h30 : déjeuner CROUS
  • 13h45-14h45 : exposé 2 : Alessandro Savo : Overdetermined PDE’s and isoparametric foliations
  • 15h-16h : exposé 3 : Vincent Pecastaing : Conformal groups of compact simply-connected Lorentzian manifolds
  • 16h-16h30 : pause (IECL, 2ème étage)
  • 16h30-17h30 : Colloquium : Hugo Parlier : Playing puzzles on translation surfaces
  • 20h : diner en centre ville

Mercredi 6/07 : Salle de Conférences de l’IECL

  • 9h30-10h30 : exposé 5 : Hugo Parlier : Ordering curves on hyperbolic surfaces
  • 10h30-11h : pause (IECL, 2ème étage)
  • 11h-12h : exposé 6 : Laura Monk : Small closed geodesics on a typical hyperbolic surface
  • 12h-13h30 : déjeuner CROUS
  • 13h45-14h45 : exposé 7 : Rabah SouamStable capillary hypersurfaces with planar boundaries

Résumé des exposés

Comité d’organisation :

Benoit Daniel, Nicolas Ginoux, Jean-François Grosjean, Georges Habib, Julien Maubon, Paola Schneider, Samuel Tapie

Soutiens :

Institut Elie Cartan de LorraineANR projet CCEMPôle AM2I de l’Université de Lorraine


Vacances - pas de séminaire

11 avril 2022 00:00-00:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Cérémonie de Doctorat Honoris Causa - Thomas Peternell

12 octobre 2021 00:00-00:00 -
Oratrice ou orateur :
Résumé :

Une entropie relative pour les solutions auto-similaires expansives du flot de Ricci

8 février 2021 14:00-14:00 - Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur :
Résumé :

En collaboration avec Felix Schulze (Warwick University)

Les solutions auto-similaires expansives du flot de Ricci sont des solutions n’évoluant que par homothéties et difféomorphismes. De telles solutions sont aussi appelées solitons (gradients) expansifs de Ricci. Ces métriques sont de bons candidats pour lisser instantanément des singularités métriques (isolées) éventuellement kahlériennes. Nous traitons ici la question de l’unicité de telles solutions ayant pour condition initiale un cône métrique fixé. Comme première étape, nous développons une fonctionnelle de Lyapunov appelée entropie relative dans ce contexte.


Calcul de Schubert affine et formules de Pier

4 décembre 2020 14:00-15:00 -
Oratrice ou orateur : Dimitry Kfoury
Résumé :