Construction de $S{L}_q(2)$ à partir de la théorie des noeuds

Date/heure
17 novembre 2016
14:00 - 15:00

Oratrice ou orateur
Ruben Martos

Catégorie d'évènement
Séminaire des doctorants

Tout d’abord, étant donné un nombre $qinmathbb{C}^{\ast }$ (tel que $q^{2}neq-1$) on donnera la définition classique de $S{L}_q(2)$ en tant qu’algèbre de Hopf.

Le but de cet exposé est de donner une motivation de cette définition à partir de la théorie des noeuds. Pour cela, on commencera par rappeler quelques notions élémentaires de la théorie des noeuds en donnant une version simple et adaptée du polynôme de Jones. Ensuite, on décrira de façon succincte une méthode de manipulation des noeuds en associant des matrices à chaque « minimum » , « maximum » ou croisement du noeud (emph{méthode qui s’inspire de la théorie quantique des champs}). Ainsi, la version adaptée du polynôme de Jones que l’on a construit au début pourra être modélisée en termes de matrices, ce qui nous permettra de conclure la construction du groupe quantique $S{L}_q(2)$.