Date/heure
10 avril 2018
10:45 - 11:45
Oratrice ou orateur
Éloïse Comte
Catégorie d'évènement Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy)
Résumé
Ce travail s’inscrit dans un contexte de contrôle de la pollution d’origine agricole des ressources en eau, en alliant modélisation économique et hydrogéologique. Pour cela, nous définissons d’une part un objectif économique spatio-temporel prenant en compte le compromis entre l’utilisation d’engrais et les coà»ts de dépollution. D’autre part, nous décrivons le transport du polluant dans le sous-sol (3D en espace) par un système non linéaire d’équations aux dérivées partielles couplées de type parabolique (réaction-convection-dispersion) et elliptique dans un domaine borné. Des résultats génériques sont donnés (cf. [Augeraud-Véron, Choquet, Comte : JOTA 2017]) et le cas particulier des faibles concentrations est traité, cas pour lequel un résultat d’unicité est démontré par analyse asymptotique (cf. [Augeraud-Véron, Choquet, Comte : ESAIM COCV, à paraitre]) Ì. Quelques résultats numériques (2D en espace) illustreront ces résultats analytiques. Ces derniers pourront être élargis au cadre de la théorie des jeux, o๠plusieurs joueurs interviennent, avec notamment un résultat d’existence d’un équilibre de Nash.