Corps de décomposition de $X^n-X-1$ et formes modulaires

Date/heure
16 mai 2024
14:30 - 15:30

Lieu
Salle Döblin

Oratrice ou orateur
Gabor Wiese (Université du Luxembourg)

Catégorie d'évènement
Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz


Résumé

Dans son article `On a theorem of Jordan’, Serre considère la famille de polynômes $f_n(X) = X^n-X-1$ et la fonction qui compte le nombre de racines de $f_n$ dans le corps fini $F_p$ en tant que fonction de $p$. Il montre explicitement la ‘modularité’ de cette fonction pour $n=3,4$. Dans cet exposé, je parlerai d’un article en commun avec Alfio Fabio La Rosa et Chandrashekhar Khare dans lequel nous traitons le cas $n=5$ de plusieurs manières.