Courses de polynômes irréductibles dans les corps de fonctions.

Date/heure
26 janvier 2023
14:30 - 15:30

Oratrice ou orateur
Youssef Sedrati (IECL)

Catégorie d'évènement
Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz


Résumé

En 1853, Tchebychev a remarqué que, pour la plupart des réels x2, il y a une prédominance des nombres premiers x congrus à 3 modulo 4 par rapport aux nombres premiers x congrus à 1 modulo 4. Depuis, plusieurs généralisations de ce phénomène ont été étudiées, notamment dans le cas des courses de nombres premiers à plusieurs compétiteurs par Y. Lamzouri. Dans cette présentation, j’exposerai des résultats relatifs à la généralisation des travaux de Y. Lamzouri dans le contexte des anneaux de polynômes sur les corps finis. J’évoquerai également des résultats concernant les courses de polynômes irréductibles à 2 compétiteurs. En particulier, je donnerai des exemples de courses de polynômes irréductibles à 2 compétiteurs où les densités s’annulent.