Date/heure
3 février 2022
10:45 - 11:45
Lieu
Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur
David Coupier (Institut Mines Télécom Nord Europe)
Catégorie d'évènement Séminaire Probabilités et Statistique
Résumé
Le modèle IDLA (Internal Diffusion Limited Aggregation) est un modèle de croissance aléatoire sur la grille Zd introduit dans les années 90 et permettant de modéliser l’évolution d’un bassin de culture de cellules, la croissance de zones urbaines ou encore la propagation d’un fluide visqueux. C’est une suite d’ensembles aléatoires (An)n définie comme suit : A0 = {0} et, étant donné An, on lance une marche aléatoire simple depuis l’origine de Zd. Le sommet z par lequel la marche sort de l’agrégat An est ajouté pour obtenir An+1 : An+1 = An U {z}. Un arbre aléatoire se cache derrière la suite des agrégats (An)n… Afin d’étudier la géométrie de cet arbre, nous avons défini en 2020 un graphe aléatoire auxiliaire, baptisé la forêt dirigée IDLA. Ce nouvel objet possède d’intéressantes propriétés et des conjectures excitantes qui seront abordées dans cet exposé. Travail en collaboration avec N. Chenavier (ULCO) et A. Rousselle (Dijon)