Date/heure
12 mars 2020
10:45 - 11:45
Oratrice ou orateur
Pierre Houdebert
Catégorie d'évènement Séminaire Probabilités et Statistique
Résumé
Une mesure de Gibbs est une mesure de probabilité, sur l’espace des configurations, qui est définie en prescrivant ses lois conditionnelles. Ces lois conditionnelles admettent une densité, par rapport au processus ponctuel de Poisson homogène d’intensité z, de la forme exp ( – beta H ) avec H l’énergie de la configuration. Dans ce cadre une question naturelle est de savoir, pour chaque z et beta, s’il existe une ou plusieurs mesures ayant ces lois conditionnelles.
Dans un article récent en collaboration avec D. Dereudre (Lille) nous étudions le area-interaction model. Pour ce modèle il est conjecturé que la non-unicité a lieu si et seulement si z = beta grand.
Nous répondons partiellement à cette conjecture en prouvant l’unicité ou la non-unicité pour tous les paramètres z, beta en dehors d’un compact.
Les outils utilisés sont, entre autre, de la percolation et une représentation FK du modèle.