Entrelacements markoviens: des mélanges de cartes aux théorèmes de densité elliptiques

Date/heure
9 mars 2017
09:15 - 10:15

Oratrice ou orateur
Laurent Miclo

Catégorie d'évènement
Groupe de travail Probabilités et Statistique


Résumé

On commencera par présenter deux exemples classiques d’entrelacement markovien :
le théorème de Pitman sur la relation entre le mouvement brownien unidimensionel et le processus de Bessel de dimension 3
et l’estimation par Aldous et Diaconis de la convergence à  l’équilibre de mélanges de cartes via des temps forts de stationarité.
Puis on rappellera comment plonger ces exemples historiques dans un cadre unifié, grâce à  la théorie de la dualité due à  Diaconis et Fill.
Enfin on étendra partiellement ces résultats en direction des diffusions elliptiques sur des variétés, pour retrouver des théorèmes de densité,
à  travers des modifications stochastiques des flots de courbure moyenne.
Avec l’espoir que ceci conduira (dans un futur assez lointain …) à  une nouvelle approche probabiliste du théorème de Hörmander.