Date/heure
28 mai 2024
10:45 - 11:45
Lieu
Salle de conférences Nancy
Oratrice ou orateur
Eric Bonnetier (Institut Fourier)
Catégorie d'évènement Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy)
Résumé
De nombreux travaux ont été consacrés à la dérivation d’approximations asymptotiques
des solutions d’une équation elliptique, lorsqu’on perturbe le milieu par des inhomogénéités
de petit volume. Les termes des développements asymptotiques des solutions contiennent
des informations sur la localisation, la forme et les propriétés physiques des inhomogénéités,
qui ont été exploitées avec bonheur dans le contexte des problèmes inverses d’identification
.
Dans cet exposé, nous présentons des résultats concernant le comportement des solutions
lorsque l’on perturbe la condition au bord sur un `petit’ ensemble $\omega_\e$. Nous caractérisons
le terme de premier ordre du développement asymptotique en fonction de la mesure pertinente de
la taille de la perturbation $\omega_\e$. Nous donnons des exemples explicites lorsque $\omega_\e$
est une boule surfacique dans $\R^d, d=2,3$.
Ce travail a été réalisé en collaboration avec Charles Dapogny et Michael Vogelius.