Au cœur du programme de Langlands se trouve l’étude des représentations des groupes -adiques. Un objet particulièrement intéressant pour étudier ces dernières est l’immeuble de Bruhat-Tits. Dans cet exposé, nous étudierons le lien qui existe entre les représentations d’un groupe -adique et les cofaisceaux sur l’immeuble de Bruhat-Tits. En particulier, les méthodes mise en place sont valable pour les représentations -modulaires. Nous verrons également, comment obtenir des décompositions de la catégorie des représentations -modulaires d’un groupe -adique à l’aide de systèmes d’idempotents associés à l’immeuble de Bruhat-Tits.
