Immeuble de Bruhat-Tits et catégorie des représentations $\ell$-modulaires d’un groupe $p$-adique

Date/heure
19 avril 2021
15:30 - 16:30

Lieu
Salle de géométrie virtuelle

Oratrice ou orateur
Thomas Lanard

Catégorie d'évènement
Séminaire de géométrie complexe


Résumé

Au cœur du programme de Langlands se trouve l’étude des représentations des groupes $p$-adiques. Un objet particulièrement intéressant pour étudier ces dernières est l’immeuble de Bruhat-Tits. Dans cet exposé, nous étudierons le lien qui existe entre les représentations d’un groupe $p$-adique et les cofaisceaux sur l’immeuble de Bruhat-Tits. En particulier, les méthodes mise en place sont valable pour les représentations $\ell$-modulaires. Nous verrons également, comment obtenir des décompositions de la catégorie des représentations $\ell$-modulaires d’un groupe $p$-adique à l’aide de systèmes d’idempotents associés à l’immeuble de Bruhat-Tits.