Inégalité de Poincaré, critère de Bakry-Emery et quasi-stationnarité. Partie I: De Poincaré à  Bakry-Emery.

Date/heure
12 novembre 2020
09:15 - 10:15

Oratrice ou orateur
William Oçafrain

Catégorie d'évènement
Groupe de travail Probabilités et Statistique

Cette première partie s’intéressera à  l’utilisation d’inégalités fonctionnelles visant à  obtenir une vitesse de convergence d’un processus de Markov vers une mesure invariante. Plus précisément, nous parlerons de l’inégalité de Poincaré et démontrerons, entre autre, qu’elle implique une convergence exponentielle en divergence du $ch{i}_2$ et en variation totale. Puis nous évoquerons la condition courbure-dimension de Bakry-Emery et montrerons qu’elle implique une inégalité de Poincaré. Si le temps le permet, nous parlerons aussi de l’inégalité de Sobolev logarithmique.