Date/heure
22 mai 2018
10:45 - 11:45
Oratrice ou orateur
Mohammed Souhar
Catégorie d'évènement Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy)
Résumé
L’étude de stabilité d’une interface séparant deux fluides non miscibles confinés dans une cellule de Hele-Shaw annulaire en rotation constante a fait l’objet de plusieurs travaux théoriques et expérimentaux. Les forces centrifuges, en présence d’une différence de densités entre les deux fluides donnent lieu a une instabilité de Rayleigh-Taylor avec des effets de viscosité. Le cas d’une rotation constante a été largement étudié et sans etre exhaustif on peut citer Schwartz (Phys.Fluids 1989), Miranda et al. (Phys. Rev. E 2000,2004,2017)……Le cas de la vitesse de rotation instationnaire a été très peu étudié. C’est pourquoi, nous avons entamé cette étude avec une vitesse de rotation sinusoidale dans lequel un écoulement pulsé généré par des forces d’entrainement résultant de la dépendance du temps de la rotation. On considère deux fluides newtoniens incompressibles non miscibles de densités et viscosités différentes confinés dans une cellule de Hele-Shaw annulaire soumise a un mouvement de rotation périodique sinusoidale et on s’intéresse a la stabilité de l’interface. Dans le cadre de l’approximation de Hélé-Shaw une solution analytique de base instationnaire a été trouvée. La solution de base perturbée a l’aide des méthodes classiques de la stabilité linéaire conduit a une équation de dispersion de type Mathieu. Equation qui permet de déterminer les zones d’instabilités dans le plan amplitude-fréquence de forcage pour un nombre d’onde azimutal donné. Les différents effets de la viscosité, de tension superficielle, de forces de Coriolis, et des forces d’inertie seront discutés. La résolution de l’équation de dispersion dans le cas général avec la méthode de Floquet est en cours et seul des résultats pour des cas particuliers (perturbations non visqueuses et effet de force de Coriolis négligeable) seront présentés. Ce travail est mené en collaboration avec Dr S. Aniss FS Ain Choc Casablanca.