Séminaire commun de géométrie – invariants motiviques des applications birationnelles

(Travaux en commun avec E. Shinder) Nous commençons par rappeler la notion d’application birationnelle des variétés algébriques et présenter quelques questions naturelles sur les groupes de Cremona. Nous introduisons ensuite des invariants de nature motivique associés aux applications birationnelles et expliquons leurs résultats fondamentaux. Nous utilisons ces invariants motiviques pour démontrer, entre autres conséquences, la non-simplicité de la plupart des groupes de Cremona. Si le temps le permet, nous discuterons des raffinements de ces invariants, notamment un raffinement universel dans les groupes de Grothendieck des paires.

Cet exposé ne suppose aucune connaissance préalable en géométrie algébrique.