Le problème de construction pour les nombres de Hodge, d’après Shreieder et Paulsen-Schreieder

Date/heure
29 avril 2019
13:00 - 14:00

Oratrice ou orateur
Damien Mégy

Catégorie d'évènement
Séminaire interne géométrie


Résumé

à€ une variété projective complexe on peut attacher de nombreux invariants : groupe fondamental, groupes de cohomologie singulière (en particulier, nombres de Betti, caractéristique d’Euler), structures de Hodge et en particulier nombres de Hodge, nombres et classes de Chern, etc.

Un « problème de construction » consiste à  essayer de produire des variétés avec certains invariants fixés à  l’avance. C’est en général très difficile et souvent ouvert.

On discutera de résultats récents de Schreieder et Paulsen-Schreieder qui expliquent comment construire des variétés projectives ayant des nombres de Hodge donnés (éventuellement modulo un entier m).

La première moitié de l’exposé sera complètement élémentaire, on rappelera la définition des nombres de Hodge, différentes méthodes de calcul, propriétés et applications, avec des exemples.