Lemme de Hensel pour les fonctions continues $p$-adiques

Date/heure
25 janvier 2024
14:30 - 15:30

Lieu
Salle Döblin

Oratrice ou orateur
Thomas Stoll (IECL)

Catégorie d'évènement
Séminaire de Théorie des Nombres de Nancy-Metz


Résumé

Le lemme de Hensel pour les fonctions polynomiales $p$-adiques $f: \mathbb{Z}_p\rightarrow \mathbb{Z}_p$ permet de déduire l’existence d’une solution de $f(x)=0$ à partir de l’existence d’une solution approchée. E. Y. Axelsson et A. Khrennikov (2016) ont étendu le lemme de Hensel aux fonctions $1$- et $p^\alpha$-Lipschitz et ont posé la question concernant une généralisation de leur résultat aux fonctions continues $p$-adiques générales. L’objet de cet exposé est de présenter cette généralisation, obtenue dans un travail récent en collaboration avec H. Kaneko.