Date/heure
12 mai 2018
14:00 - 15:00
Oratrice ou orateur
Marrakchi Amine
Catégorie d'évènement Séminaire des doctorants
Résumé
La théorie des algèbres d’opérateurs fut fondée en 1930 par John von
Neumann qui cherchait à formaliser mathématiquement la toute jeune
théorie de la mécanique quantique. L’idée est de remplacer l’algèbre
commutative des observables décrivant un système classique, par une
algèbre d’opérateurs sur un espace de Hilbert qui n’est plus
nécessairement commutative. Pour le physicien, la non-commutativité
encode alors les propriétés quantiques du système ainsi que sa
dynamique. Pour le mathématicien, elle est aussi la source de quantité
de phénomènes surprenants et de liens forts et féconds avec la théorie
ergodique, la théorie des groupes et de leurs représentations, la
topologie en basse dimension etc… Au cours de cet exposé, je donnerai
un petit aperçu de la théorie des algèbres de von Neumann et je
présenterai quelques résultats de recherche récents.