Date/heure
12 janvier 2021
10:45 - 11:45
Oratrice ou orateur
David Lafontaine
Catégorie d'évènement Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy)
Résumé
Nous nous intéresserons à l’équation de Helmholtz, un des plus simples modèles d’onde, posée à l’extérieur d’un obstacle. Pour résoudre numériquement une telle équation, posée dans un domaine non-borné, il est naturel d’essayer de se ramener à un domaine borné. Une technique naturelle, très utilisée en pratique, est de tronquer le domaine et d’imposer une condition au bord du type impédance, qui approche la condition de radiation de Sommerfeld caractérisant le comportement sortant de l’onde, sur le bord tronqué. Avec Jeffrey Galkowski (University College London) et Euan Spence (University of Bath), nous venons de montrer qu’une telle approximation est en faite mauvaise à hautes fréquences, car à l’origine d’une erreur relative indépendante de la fréquence. Je présenterai ce résultat et l’idée derrière sa preuve, qui se base sur l’utilisation de mesures de défaut semi-classiques, objet mesurant la concentration de la masse des solutions, à la fois en position et en direction, dans la limite des hautes fréquences.