La limite super-diffusive de la marche aléatoire de l’éléphant

Date/heure
6 avril 2023
10:45 - 11:45

Lieu
Salle de conférences Nancy

Oratrice ou orateur
Lucile Laulin (Université de Nantes)

Catégorie d'évènement
Séminaire Probabilités et Statistique


Résumé

La marche aléatoire de l’éléphant (ERW) est une marche aléatoire discrète qui a été introduite au début des années 2000 par deux physiciens afin d’étudier l’influence d’un paramètre de mémoire sur le comportement de la marche aléatoire. On commencera par introduire la marche aléatoire de l’éléphant en dimension 1 et sa généralisation à dimension d. On présentera ensuite plusieurs possibilités pour étudier et obtenir des résultats sur l’ERW, telles que l’approche martingale, lien avec les urnes de Polya ou encore les arbres aléatoires récursifs. En particulier, on expliquera comment l’utilisation des trois approches est nécessaire pour obtenir des informations sur la variable aléatoire limite qui apparaît dans le régime super-diffusif en dimension 1, et éventuellement en dimension d.