Date/heure
18 juin 2020
10:45 - 11:45
Oratrice ou orateur
Laurent Decreusefond
Catégorie d'évènement Séminaire Probabilités et Statistique
Résumé
Les complexes simpliciaux sont les généralisations des graphes géométriques à des relations non plus binaires mais aussi ternaires ou plus. Ce sont des objets très utilisés en analyse de données topologiques. Nous construisons sur ces objets une nouvelle marche aléatoire qui généralise la marche aléatoire canonique sur un graphe. Nous montrons que son générateur est intimemement au Laplacian du complexe simplicial, qui est une généralisation du Laplacien de graphe. Nous nous intéressons ensuite au processus limite quand la densité du nombre de points tend vers l’infini. Nous montrons comment utiliser cette marche pour localiser les trous de couverture dans un réseau radio.