Date/heure
12 avril 2018
10:45 - 11:45
Oratrice ou orateur
Simone Scotti
Catégorie d'évènement Séminaire Probabilités et Statistique
Résumé
Les processus de branchement avec immigration (CBI) est une classe bien étudiée en probabilité. En particulier, les travaux de Dawson et Li ont fourni une écriture
explicite d’une EDS pour un CBI général et prouvé l’unicité de sa solution.
Nous exploitons cette écriture pour proposer une extension du modèle CIR pour inclure une partie à sauts dans le mécanisme de branchement. Nous considérons en particulier le cas alpha-stable à cause de sa parcimonie et pour sa cohérence avec des résultats statistiques.
Nous montrons que ce modèle, appliqué aux taux d’intérêt, permet d’expliquer plusieurs effets
connus sur les marchés obligataires comme la persistance des taux faibles malgré la présence des grands sauts.
Une deuxième application est l’extension du modèle Heston pour inclure des sauts auto-excités dans le processus variance. Nous étudions en particulier le comportement de la volatilité implicite sur l’action et sur ses variance swap. Nous testons ce modèle sur les donnes du VIX en montrant que notre modèle fit bien.
Basé sur deux travaux avec Ying Jiao, Chunhua Ma et Chao Zhou.