Date/heure
16 juin 2020
14:00 - 15:00
Oratrice ou orateur
Rémi Côme
Catégorie d'évènement Séminaire des doctorants
Résumé
Le Laplacien sur ℝⁿ possède une propriété très forte de régularité a priori : si Δu est infiniment dérivable, alors u l’est également. Cette propriété est caractéristique des opérateurs dits « elliptiques », dont l’introduction sera l’objet de mon exposé. Sur les variétés compactes en particulier, l’étude de ces opérateurs a culminé dans la seconde moitié du XXè siècle avec le théorème de l’indice d’Atiyah et Singer, dont j’essaierai d’expliquer la portée. Je terminerai en montrant que ces deux propriétés ne tiennent plus, ou alors différemment, sur des espaces singuliers ou non compacts.