Date/heure
12 février 2019
10:45 - 11:45
Oratrice ou orateur
Jean Lagacé
Catégorie d'évènement Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy)
Résumé
Bien que les domaines optimisant la première valeur propre du Laplacien soient bien connus, très peu de résultats existent concernant l’optimisation de valeurs propres loin dans le spectre. Dans les dernières années, il a été montré, à travers une série de publication culminant par celle de Gittins et Larson, que les cuboïdes optimisant la k-ième valeur propre de Dirichlet ou de Neumann convergent vers le cube et ce en toute dimension. Nous verrons comment ce comportement diffère pour les tores plats. Nous montrons qu’en dimension inférieure à 10 il n’existe pas de tore plat limite à ce problème d’optimisation asymptotique. Ce sera fait en obtenant un contrôle géométrique explicite sur le reste dans la loi de Weyl pour la fonction de compte des valeurs propres.