26 novembre 2019 @ 10:45 – 11:45 – Dans cet exposé, je passerai en revue un certain nombre de résultats récents sur les équations de Hamilton-Jacobi diffusives, de la forme $u_t-Delta u=|nabla u|^p+h(x)$. Ce type d’équations, qui interviennent en théorie du contrôle stochastique, mais aussi dans certains modèles de croissance de surface, donnent lieu à une variété de comportements intéressant. Nous nous intéresserons […]
26 novembre 2019 @ 09:15 – 10:15 – Dans cet exposé, nous allons rappeler deux ou trois définitions du Laplacien fractionnaire dans $R^N$ qui sont toutes équivalentes. Puis nous montrons que chacune des définitions donne un « Laplacien fractionnaire » dans le cas d’un domaine ouvert borné de $R^N$. Enfin, nous présentons des simulations numériques pour illustrer la différence entre les « Laplaciens fractionnaires » les plus […]
22 novembre 2019 @ 11:00 – 12:00 – Le résumé se trouve ici
21 novembre 2019 @ 14:30 – 15:30 – Résumé
21 novembre 2019 @ 14:30 – 15:30 – Le théorème de Hohenberg-Kohn est un résultat fondamental de la mécanique quantique à N corps, il prouve l’injectivité de l’application allant des champs électriques vers l’état du système quantique électronique ou nucléaire à l’équilibre. Il justifie la Density functional theory, qui est la méthode la plus utilisée pour étudier pratiquement les systèmes électroniques à l’échelle […]
21 novembre 2019 @ 10:45 – 11:45 – Les Processus de Markov Déterministes par Morceaux (PDMP) sont des processus obtenus par la modulation aléatoire d’un nombre fini de champs de vecteurs. Il y a quelques années, deux conditions de type Hörmander portant sur les crochets de Lie des champs de vecteurs ont été données pour vérifier l’unicité d’une probabilité invariante (condition « faible […]
18 novembre 2019 @ 15:30 – 16:30 – Dans un travail en commun avec K. Cesnavicius concernant les groupes de lacets et la fibration de Hitchin, nous avons été amené à étudier le quotient adjoint sur des bases arbitraires. Un résultat récent de Chaput et Romagny montrait un théorème de Chevalley pour des groupes simples déployés sur un schéma S, mais laissait le […]
18 novembre 2019 @ 14:00 – 15:00 – Le théorème de Chow
15 novembre 2019 @ 11:00 – 12:00 – Reaction-diffusion processes occur in many materials with microstructure such as biological cells, steel or concrete. The main difficulty in modelling and simulating accurately such processes is to account for the fine microstructure of the material. One method of upscaling multiscale problems, which has proven reliable for obtaining feasible macroscopic models rigorously, is the method of […]
14 novembre 2019 @ 14:30 – 15:30 – Résumé