10 décembre 2020 @ 14:45 – 15:45 – Dans cet exposé, après avoir énoncé un résultat concernant l’unicité et la non-dégénérescence des solutions radiales positives d’une classe d’équations elliptiques semi-linéaires, je m’intéresserai au cas particulier d’une équation de Schrödinger avec une non-linéarité donnée par une différence de puissances, i.e. $g(u)=u^q-u^p-mu u$ pour $p>q>1$ et $mu$ une constante positive. Dans ce cas, la non-dégénérescence […]
10 décembre 2020 @ 10:45 – 11:45 – Si estimer la médiane (quantile de niveau 0.5) ou le quartile (quantile de niveau 0.25 ou 0.75) d’une variable aléatoire Y paraît évident lorsque l’on dispose d’un échantillon de taille n, qu’en est-il si le niveau de quantile que l’on cherche à estimer dépasse 1-1/n ? Dans ce cas, l’usage de la classique statistique d’ordre […]
8 décembre 2020 @ 10:45 – 11:45 – Un résultat important de Casten, Holland (1978) et Matano (1979) établit que si le domaine est convexe et borné, toute solution stable d’une telle équation est constante. Dans cet exposé, nous examinerons dans quelle mesure ce résultat de classification s’étend aux domaines non-bornés ou non-convexes. Ces questions font intervenir la géométrie du domaine de manière […]
7 décembre 2020 @ 10:30 – 12:00 – Dans cet exposé nous démontrerons un théorème de décomposition du fibré tangent des variétés à canonique trivial raffinant le théorème de décomposition de Greb-Kebekus-Peternell. La preuve se base de façon essentielle sur l’utilisation de la décomposition d’holonomie du fibré tangent associée à la métrique Ricci plate de Eyssidieux-Guedj-Zeriahi sur le lieu régulier. (Le contenu de […]
3 décembre 2020 @ 14:15 – 15:15 – Les sous-groupes discrets de SL(2;R) peuvent s’interpréter géométriquement comme des orbi-surfaces hyperboliques. En l’absence de torsion, une représentation de dimension finie d’un tel groupe donne lieu à un système local sur la surface. Pour comprendre la classification de ces derniers à isomorphisme près (sur une surface compacte), il est utile de disposer de métriques hermitiennes […]
