12 décembre 2017 @ 10:45 – 11:45 – On preuve que les fonctions spéciales à déformation bornée avec peu de saut sont proches dans le sens de l’énergie à des fonctions qui sont régulières dans un domaine plus petit. Cela permet de généraliser l’inégalité de monotonie de De Giorgi, Carriero et Leaci au contexte linéarisé en dimension n et d’établir la fermeture de […]
8 décembre 2017 @ 11:00 – 12:00 – Dans cet exposé, on discutera différents aspects de l’opérateur de Dirac en dimension trois, couplé à un potentiel singulier supporté sur une surface. Après avoir motivé l’étude de tels objets, on s’intéressera brièvement au problème d’auto-adjonction pour des potentiels singuliers de type électrostatique ou de type scalaire de Lorentz. Pour cette dernière classe de potentiels, […]
7 décembre 2017 @ 14:30 – 15:30 – Résumé
7 décembre 2017 @ 10:45 – 11:45 – Nous considérons, sur le plan, la DSF (Directed Spanning Forest) qui est une forêt dirigée introduite par Baccelli et Bordenave (2007). Soient un processus de Poisson homogène dans le plan et une direction privilégiée (par exemple -e_y). Nous définissons l’ancêtre de chaque atome du processus de Poisson comme étant l’atome le plus proche (pour la […]
7 décembre 2017 @ 09:15 – 10:15 – Sur l’exemple de l’équation de Schrödinger, on présentera quelques idées utilisées pour montrer l’existence et l’unicité de solutions. Ensuite on montrera comment on peut améliorer ces résultats à l’aide de méthodes probabilistes (inégalité de Khintchin, chaos de Wiener, mesures de Gibbs), si l’on munit l’équation de conditions initiales aléatoires.
5 décembre 2017 @ 16:30 – 17:30 – Gilles Lebeau (Université de Nice) Résumé de l’exposé. Dans l’article « Restriction of Fourier Transform to Quadratic Surfaces and Decay of Solutions of Wave Equations. Duke Math. Journal, 44, 1977 », R. Strichartz a introduit les inégalités qui portent son nom, pour résoudre certaines équations d’ondes non linéaires. Elles sont devenues un outil fondamental […]
5 décembre 2017 @ 10:45 – 11:45 – Bernoulli’s free boundary problem is an overdetermined problem in which one seeks an annular domain such that the capacitary potential satisfies an extra boundary condition. There exist two different types of solutions: elliptic and hyperbolic solutions. Elliptic solutions are « stable » solutions and tractable by variational method and maximum principle, while hyperbolic solutions are « unstable » solutions […]
5 décembre 2017 @ 09:15 – 10:15 – Résumé
4 décembre 2017 @ 14:00 – 15:00 – Le groupe de Cremona est le groupe des transformations birationnelles du plan projectif. Il agit sur un espace hyperbolique de dimension infinie qui est une généralisation du modèle de l’hyperboloïde pour H^n. Cette action est centrale pour l’étude du groupe de Cremona. Après l’avoir définie, nous étudierons un pavage de Voronoï associé à cette action. […]
30 novembre 2017 @ 10:45 – 11:45 –