L'IECL

Évènements

Nombres premiers réversibles

21 décembre 2023 @ 14:30 – 15:30 – Les propriétés des chiffres des nombres premiers et de diverses autres suites de nombres entiers ont suscité beaucoup d’intérêt ces dernières années. Pour tout nombre entier naturel $k$, nous notons $\overleftarrow{k}$ le miroir de $k$ en base 2, défini par $$ \overleftarrow{k} = \sum_{j=0}^{n-1} \varepsilon_j\,2^{n-1-j} \quad \mbox{ où } \quad k = \sum_{j=0}^{n-1} \varepsilon_{j} \,2^j […]

Limites quantiques sous-riemanniennes

21 décembre 2023 @ 14:15 – 15:15 – Je commencerai par discuter brièvement l’analyse semi-classique pour introduire le concept de limites quantiques. Après cela, je donnerai un aperçu de la géométrie sous-Riemannienne et les récents développements en géométrie spectrale dans ce contexte, surtout en ce qui concerne les limites quantiques.

Supergroupe de Lie orthosympléctique: paires duales, théorème du double commutant et dualité

21 décembre 2023 @ 13:30 – 14:30 – Avec Hadi Salmasian, nous avons récemment obtenu une classification des paires duales réductives irréductibles dans le supergroupe de Lie orthosympléctique, ainsi qu’une généralisation du théorème de double commutant pour l’algèbre de Weyl Clifford. En particulier, cela nous donne la dualité de Howe lorsque l’action du supergroupe (G, g) est semisimple.  Je commencerai mon exposé par un (long) rappel sur la correspondance […]

Théorie de l’information et stratégie optimale pour Qui-Est-Ce ?

20 décembre 2023 @ 10:45 – 11:45 – Lors d’une palpitante partie de Qui-Est-Ce et des enjeux qu’une glorieuse victoire peut y représenter, il paraît fondamental d’y établir des stratégies solides : Quelles sont les questions qui optimisent nos chances de gagner ? Nous aborderons cette question sous le prisme de la théorie de l’information. Plus précisément, nous aborderons la notion d’entropie et […]

Séminaire : Analyticité des matrices densité associées à une molécule

15 décembre 2023 @ 11:00 – 12:00 – Pour décrire les caractéristiques d’une molécule dans un état propre, il est commun d’étudier les densités (réduites) et matrices densité (réduites) associées à cet état. La régularité de ces objets jouent un rôle important.  D’un point de vue mathématique, il s’agit d’étudier la régularité d’intégrales à paramètres dont l’intégrande dépend « quadratiquement » d’un vecteur propre d’un […]

Zéros de combinaisons linéaires de fonctions $L$ de Dirichlet sur la droite critique

14 décembre 2023 @ 14:30 – 15:30 – Soient $N\geq 1$ et $\chi_1,…,\chi_N$ des caractères de Dirichlet primitifs, pairs et deux à deux distincts, de conducteur $q_1$, …, $q_N$ respectivement. Posons \[F(s):=\sum_{j=1}^N c_j\varepsilon_jq_j^{s/2}L(s,\chi_j),\] où $(\varepsilon_j)$ sont des complexes de module 1 tels que $F$ satisfasse une équation fonctionnelle et $c_j\in\mathbb R^*$. Nous distinguons les zéros de $F$ en deux catégories : des zéros […]

La limite locale des arbres pondérés exponentiellement par la hauteur

14 décembre 2023 @ 10:45 – 11:45 – Le cas le plus simple et peut-être le plus naturel des limites locales des arbres est Uniform Infinite Planar Tree: on commence par la suite des mesures de probabilité uniforme \nu_N dont le support est l’ensemble des arbres plans enracinés de taille N et on étudie la limite faible \nu de cette suite, dont le […]