20 novembre 2015 @ 14:00 – 15:00 – Nous présenterons la philosophie du calcul paracontrollé, introduit récemment par Gubinelli, Imkeller et Perkowski. Celui-ci peut être pensé comme une amélioration du calcul pseudo-différentiel, pour suivre l’intéraction d’une singularité. Nous verrons comment cela peut être utilisé pour l’étude d’EDPs singulières (stochastiques), dont le prototype est le modèle gPAM (generalized Parabolic Anderson Model). Puis, on expliquera […]
20 novembre 2015 @ 10:00 – 12:00 – In the representation theory of locally compact groups the one-to-one passage between unitary group representations and representations of the corresponding group $C^*$-algebra obtained from $L^1(G)$ is a key tool that makes the rich toolbox of $C^*$-algebraic techniques available in the group context. For infinite dimensional groups there is no Haar measure and therefore no $L^1$-algebra […]
17 novembre 2015 @ 14:00 – 15:00 – Guillemin calls a compact Lorentzian $3$-manifold « Zollfrei » if the geodesics flow on the nonzero lightlike vectors induces a fibration by circles (especially all lightlike geodesics are closed). He conjectured that these metric can only exist on $3$-manifolds covered by $S^2times S^1$. I will explain counterexamples on every nontrivial circle bundle over a closed surface. If […]
16 novembre 2015 @ 14:00 – 15:00 – La théorie de Hodge non-abélienne étudie la correspondance entre fibrés plats et fibrés de Higgs sur une variété projective, correspondance établie via la notion intermédiaire de fibré harmonique. On expliquera comment la donnée d’un fibré harmonique est équivalente à la donnée d’une variation de structures de Hodge lacées, ces structure étant des analogues en dimension […]
13 novembre 2015 @ 13:30 – 16:30 – Ces deux heures d’exposé prendront la forme d’un mini-cours. Après des rappels sur la notion de front d’onde d’une distribution (due à L. Hörmander), nous introduirons la notion de transversalité par rapport à une submersion (due à I. Androulidakis et G. Skandalis), et nous présenterons l’algèbre involutive des distributions à support compact sur un groupoïde […]
