21 mars 2000 @ 16:30 – 17:30 – Marc Yor La notion de martingale, indexée par [latex]mathbf{N}[/latex] pour commencer, mathématise l’idée de jeu équitable. Elle ne nécessite, pour sa compréhension, que la définition des projections orthogonales sur certains sous-espaces de Hilbert d’un espace [latex]L^2[/latex] de probabilité. Elle a de nombreuses applications aussi bien en analyse réelle que complexe, liées par exemple à la […]
15 février 2000 @ 16:30 – 17:30 – Jean Dhombres Au XVIIIe siècle, il n’y a pas d’opposition notable, ou conceptuelle, entre les mathématiques pures et les mathématiques appliquées. Les expressions existent, mais il y a plutôt division ternaire avec en plus la catégorie des mathématiques mixtes. Les titres des premiers journaux mathématiques créés, en France comme en Allemagne, évo- quent cependant les […]
18 janvier 2000 @ 16:30 – 17:30 – Jean-Claude Paul À mesure que les problèmes posés augmentent en complexité, les modèles et algorithmes développés en informatique graphique tendent à être fondés sur des bases mathématiques mieux as- surées. Pour générer numériquement des objets naturels ou virtuels, par exemple, on tend à modéliser des formes à l’aide de primitives géometriques 3D de plus en […]
14 décembre 1999 @ 16:30 – 17:30 – Pierre Cartier Une des idées maîtresses de Grothendieck et Deligne est l’importance de la monodromie en Géométrie – une méthode qui a son origine dans des problèmes concrets liés aux équations différentielles. Pour des raisons liées à son histoire personnelle, Grothendieck avait une grande défiance à l’égard de la physique. Il est étonnant que les […]
2 novembre 1999 @ 16:30 – 17:30 – Werner Nahm Many geometric problems concerning spaces of three of more dimensions have been solved by using the spaces as background for suitable physical systems. In particular one can use equations for electromagnetism or more complex gauge fields, as in the work of the Fields medalists Donaldson and Witten. Though quantum field theory and string […]
19 octobre 1999 @ 16:30 – 17:30 – Enrique Zuazua In this lecture we shall present some recent results on the analysis of [latex]1-d[/latex] models of wave propagation in semi-discrete media. We shall mainly focus on the effect of the spurious high frequency oscillations on properties like the speed of propagation of waves and the boundary observability. The later arises naturally in the context of Control Theory and […]
18 mai 1999 @ 16:30 – 17:30 – Robert Stanton In classical quantum mechanics the eigenvalues of the Hamiltonian provide labels for the states of the system. Physicists observed many years ago that in a large interval of a rel- atively large eigenvalue the distribution of the eigenvalues in the interval resembled the distribution of eigenvalues of a random matrix having symmetry properties […]
6 avril 1999 @ 16:30 – 17:30 – Pierre Vogel Les nœuds sont des objets géométriques très simples. Ce sont des courbes simples dessinées dans l’espace usuel. Cependant la théorie des nœuds a connu ces dernières années une véri- table explosion. Plusieurs nouveaux invariants de nœuds ont été découverts à l’initiative de V. Jones en 1985. Parmi ces invariants, le crochet de Kauffman […]
16 mars 1999 @ 16:30 – 17:30 – Krzysztof Gawedzki Dans les développements des dernières années liés aux invariants des nœuds et des 3-variétés, ainsi que dans la théorie conforme des champs, le rôle central a été joué par une connexion plate, dite de Knizhnik-Zamolodchikov. Cette connexion peut être interprétée comme une quantification des modèles intégrables introduits par Nigel Hitchin en 1987 et […]
16 février 1999 @ 16:30 – 17:30 – Jean-Paul HATON Le temps joue un rôle fondamental dans la modélisation des processus perceptifs et cognitifs en vue de la conception et de la mise en œuvre de machines “intelligentes”. Il intervient sous au moins deux formes : • comme variable régissant l’évolution d’un phénomène : c’est le cas des systèmes d’interprétation de signaux à […]