29 mars 2005 @ 16:30 – 17:30 – Gérard Besson Nous essaierons d’expliquer, d’abord sur un exemple simple, ensuite sur les variétés de dimen- sion 3 la démarche proposée par R. Hamilton et G. Perelman afin de prouver la conjecture de Poincaré. Il s’agit d’analyse sur les variétés et cet exposé tentera de présenter quelques-unes des techniques d’analyse et de géométrie utilisées en […]
1 mars 2005 @ 16:30 – 17:30 – Alain Chenciner Le [latex]N[/latex]-gone régulier est la plus simple des ”configurations centrales” de N masses égales et l’équilibre relatif qui lui est associé est la plus simple des solutions périodiques du problème newtonien des N corps. Considérée dans un repère tournant qui met en résonance sa fréquence de rotation avec une fréquence bien choisie de […]
7 février 2005 @ 16:30 – 17:30 – Sylvestre Gallot En revisitant la notion euclidienne de barycentre, nous généraliserons cette notion aux espaces de courbure négative. Ceci permet de construire “à la main” une application, dite “application naturelle”, entre deux variétés [latex]Y′[/latex] et [latex]X′[/latex] (la courbure de [latex]X′[/latex] étant négative) dès qu’on dispose d’une correspondance entre mesures définies sur [latex]Y′[/latex] et sur [latex]X′[/latex]. […]
13 décembre 2004 @ 16:30 – 17:30 – J.M. Deshouillers La conférence a pour but d’illustrer les liens entre la théorie des probabilités et la théorie des nombres, en présentant les aspects suivants : A. Les probabilités fournissent des modèles pour les entiers naturels, B. Les méthodes probabilistes permettent de résoudre des questions de théorie des nombres, C. Les interrogations arithmétiques conduisent à […]
12 décembre 2004 @ 09:15 – 10:15 – Résumé
23 novembre 2004 @ 16:30 – 17:30 – Michel Brion La classification topologique des courbes algébriques projectives (complexes, lisses) est très simple : une telle courbe peut être vue comme une surface (de Riemann) compacte, si bien que deux courbes sont homéomorphes si et seulement si elles ont le même genre. Et on sait depuis Riemann que les courbes de genre g fixé […]
8 juin 2004 @ 16:30 – 17:30 – Jean Bertoin On présentera des résultats sur la formation des composantes macroscopiques dans deux modèles de recouvrement aléatoire, à la limite hydrodynamique.
11 mai 2004 @ 16:30 – 17:30 – Marc Rosso Les battages (ou ”shuffles”) apparaissent naturellement dans de nombreux contextes mathématiques : combinatoire du groupe symétrique, intégrales itérées, fonctions polylogarithmes, valeurs de fonctions zéta multiples,… Certaines variantes (appelés parfois quasi- battages) jouent aussi un rôle dans des questions voisines : fonctions quasi-symétriques, valeurs de fonctions zéta multiples (encore !), intégrales stochastiques quantiques,… Si […]
16 mars 2004 @ 16:30 – 17:30 – Denis Serre Même pour une équation différentielle ordinaire autonome dans [latex]R^n[/latex] [latex]dy = f(y), y(0) = a,[/latex] l’existence d’une solution [latex]y(t)[/latex] définie pour tout temps [latex]t > 0[/latex] n’est pas parfaitement comprise. La condition suffisante, dont on peut souvent se contenter, est qu’il existe un compact [latex]K[/latex], contenant [latex]a[/latex], positivement invariant pour [latex]f[/latex]. Si le […]
3 février 2004 @ 16:30 – 17:30 – Marcel Berger On présentera trois travaux de R. Schwartz. Tous les trois étudient ce qui se passe quand on itère (à l’infini) des résultats de géométrie élémentaire. La théorie des groupes intervient, mais aussi les résultats et les conjectures pour les cas ouverts, qui utilisent abondamment les calculs sur ordinateurs.