Date/heure
2 mars 2017
10:45 - 11:45
Oratrice ou orateur
Pierre Nolin
Catégorie d'évènement Séminaire Probabilités et Statistique
Résumé
Nous étudions la percolation gelée et les processus de feux de foràªts. La percolation gelée est un processus de percolation o๠chaque composante connexe arràªte de croà®tre (« gà¨le ») dà¨s qu’elle devient infinie. Ce modà¨le a été introduit par Aldous en 1999 sur l’arbre binaire, et nous discutons un processus analogue en deux dimensions, pour lequel les composantes connexes gà¨lent dà¨s qu’elles contiennent au moins N sommets, pour un certain paramà¨tre N. En particulier, nous prouvons que la densité de sites gelés tend vers 0 lorsque N tend vers l’infini, et nous établissons une propriété de « déconcentration » pour les tailles des composantes connexes. Nous évoquons également des résultats similaires pour les feux de foràªts. Aprà¨s une introduction générale sur la percolation indépendante, nous présentons en détail les principaux outils pour décrire sa transition de phase en deux dimensions. Cette compréhension de la percolation prà¨s du point critique joue un rà´le fondamental dans nos résultats. Cet exposé est basé sur des travaux en collaboration avec Rob van den Berg (CWI and VU, Amsterdam) et Demeter Kiss (U. Cambridge).