Date/heure
16 novembre 2020
15:30 - 16:30
Oratrice ou orateur
Cécile Gachet
Catégorie d'évènement Séminaire de géométrie complexe
Résumé
Les variétés singulières à canonique numériquement trivial ont
reçu un intérêt récent, notamment dans des travaux de Greb, Guénancia,
Kebekus, Druel, Höring, Peternell, Campana… qui aboutissent à un
théorème de décomposition « à la Beauville-Bogomolov » dans le cadre
singulier assez large (klt). Ces travaux participent également à
comprendre la structure du faisceau tangent d’une variété singulière à
canonique numériquement trivial; pour des variétés relativement peu
singulières (klt lisses en codimension 2, par exemple terminales),
Höring et Peternell établissent un lien entre la positivité
(pseudoeffectivité) du faisceau tangent à une variété et la présence
d’une facteur abélien dans sa décomposition de Beauville-Bogomolov
singulière.
Dans cet exposé, je discuterai des outils permettant de traiter la
positivité d’un faisceau réflexif sur une variété à singularités klt,
comme la seconde classe de Chern orbifold : c’est un bon cadre pour le
faisceau tangent d’une variété à singularités klt. J’expliquerai comment
utiliser ces outils pour généraliser l’énoncé de Höring et Peternell à
des variétés à singularités klt, et en présenterai quelques autres
utilités.