Date/heure
27 février 2020
10:45 - 11:45
Oratrice ou orateur
Adrien Mazoyer
Catégorie d'évènement Séminaire Probabilités et Statistique
Résumé
Dans ces travaux effectués en collaboration avec J.-F. Coeurjolly (UQAM, Montréal) et P.-O. Amblard (Gipsa-Lab, Grenoble), nous proposons d’estimer une intégrale à partir de points de quadrature produits par un processus ponctuel déterminantal (DPPs), construits à partir de noyaux de type Dirichlet. Sous l’hypothèse que l’intégrande appartient à un certain espace de Sobolev de régularité s>1/2 (condition vérifiée par de nombreuses fonctions non-continument différentiable), l’estimateur ainsi construit satisfait alors un théorème central limite avec une variance explicite et une vitesse de convergence hyperuniforme. Grâce à la structure de ces DPPs, il est également possible d’utiliser une même configuration de points et, via la projection de ces points, estimer des intégrales de fonctions définies sur des espaces de dimension inférieure, tout en conservant les résultats asymptotiques obtenus précédemment.