Résultats de semi-continuité pour la dimension algébrique de variétés complexes compactes

Date/heure
7 avril 2014
14:00 - 15:00

Oratrice ou orateur
Daniel Barlet

Catégorie d'évènement
Séminaire de géométrie complexe


Résumé

La question suivante est classique en Géométrie complexe depuis fort longtemps : Soit $(X_t)$ , $t$ décrivant un disque $D$ de centre $0$, une famille holomorphe de variétés complexes compactes telle que pour t différent de $0$ la variété $X_t$ soit projective. Alors $X_0$ est-elle biméromorphe à  une variété projective ? Dans le cas o๠l’on suppose $X_0$ kahlérienne,la solution est simple. Sans hypothèse supplémentaire elle est encore ouverte à  ce jour. Dans un article aux Invent. Math. de l’an passé, Dan Popovici résoud cette question dans deux cas intéressants (donc avec des hypothèses supplémentaires assez faibles). Nous expliquerons comment l’utilisation de l’espace des cycles relatifs de codimension 1 de la famille considérée permet de généraliser notablement les résultats présentés dans cet article.