Date/heure
7 mars 2022
14:00 - 16:00
Oratrice ou orateur
Ilaria Mondello
Catégorie d'évènement Séminaire de géométrie différentielle
Résumé
L’étude des limites de Gromov-Hausdorff de variétés à courbure de Ricci minorée a débuté en 1981 avec un théorème de pré-compacité de Gromov : depuis, une vaste théorie de la régularité a été développée grâce aux travaux de J. Cheeger, T.H. Colding, M. Anderson, G. Tian, A. Naber, W. Jiang. Néanmoins, dans de nombreuses situations, on ne dispose pas d’une minoration uniforme sur la courbure de Ricci. Il est donc important d’étudier des suites de variétés avec une hypothèse plus faible sur la courbure. Dans la première partie de cet exposé, je présenterai le contexte de la convergence de Gromov-Hausdorff et les principaux résultats connus dans le cas de courbure de Ricci minorée. J’introduirai ensuite une condition moins restrictive, la borne de Kato, et les résultats de régularité que nous avons obtenus dans un travail en collaboration avec G. Carron et D. Tewodrose. La deuxième partie de l’exposé sera dédiée aux nouvelles quantités monotones que nous avons introduites et au rôle fondamental qu’elles jouent dans nos preuves.