Date/heure
2 mai 2022
14:00 - 16:00
Oratrice ou orateur
Laurent Mazet
Catégorie d'évènement Séminaire de géométrie complexe
Résumé
Comme tous les « Séminaires communs de géométrie », cet exposé est constitué de deux parties, la première de 14h à 14h45 pour un large public, la seconde de 15h15 à 16h pour un public plus intéressé. Entre les deux, une pause « thé-gâteaux » est offerte par l’équipe de géométrie
Première partie : Construction de surfaces minimales : approche variationnelle.
Résumé : Après avoir expliqué ce que sont les surfaces minimales, je présenterai quelques éléments de l’approche variationnelle qui peut être utilisée pour en construire.
Partie spécialisée : Rigidité des variétés riemanniennes contenant un équateur
résumé : Si une métrique sur la sphère S^2 à courbure comprise entre 0 et 1 possède une géodésique de longueur 2\pi, alors la courbure est constante égale à 1. Ce résultat de rigidité est dû à Calabi. En dimension 3 et sous les mêmes hypothèses de courbure sectionnelle, l’existence d’une sphère minimale d’aire 4\pi rigidifie aussi la métrique. Ce résultat a été obtenu dans un travail précédent avec H. Rosenberg. Dans cet exposé je présenterai comment ce travail peut être généralisé en codimension supérieure. Je donnerai aussi comme conséquence un théorème de rigidité pour le « width » de Simon-Smith.