Sommes de trois carrés et lieux de Noether-Lefschetz.

Date/heure
6 novembre 2017
15:30 - 16:30

Oratrice ou orateur
Olivier BENOIST

Catégorie d'évènement
Séminaire de géométrie complexe


Résumé

Hilbert a démontré qu’un polynôme réel en deux variables qui prend des valeurs positives est somme de quatre carrés de fractions rationnelles. Cassels, Ellison et Pfister ont montré que ce résultat est optimal : il existe de tels polynômes qui ne sont pas sommes de trois carrés de fractions rationnelles. Dans cet exposé, nous expliquerons pourquoi les polynômes qui peuvent s’écrire comme sommes de trois carrés sont denses dans l’ensemble de ceux qui sont positifs.