Sur la conjecture standard de type Hodge pour les variétés abéliennes

Date/heure
6 mars 2017
15:30 - 16:30

Oratrice ou orateur
Giuseppe Ancona

Catégorie d'évènement
Séminaire de géométrie complexe


Résumé

Soient $S$ une surface et $V$ le $mathbb{Q}$-espace vectoriel des diviseurs modulo équivalence numérique. Le produit d’intersection définit un accouplement parfait sur $V$. On sait depuis les années Trente qu’il est de signature $(1,n)$. Dans les années Soixante Grothendieck a conjecturé une généralisation de cet énoncé aux cycles de codimension quelconque sur des variétés générales. En caractéristique zéro cette conjecture est une conséquence des relations de Hodge Riemann. En caractéristique positive assez peu est connu. Nous expliquerons comment démontrer cette conjecture pour les variétés abéliennes de dimension quatre.