Date/heure
8 décembre 2014
14:00 - 15:00
Oratrice ou orateur
Pierre-Emmanuel Chaput
Catégorie d'évènement Séminaire de géométrie complexe
Résumé
Sur un espace homogène, tout fibré équivariant irréductible est stable au sens de Mumford. J’esquisserai une preuve de ce résultat due à Biswas. Par ailleurs, par des résultats de Mehta-Ramanathan ou Flenner, la restriction d’un fibré stable à une intersection complète générique de grand degré reste stable.
Une question naturelle se pose alors : étant donné un fibré homogène irréductible, sur quelles intersections complètes le fibré devient-il instable, s’il y en a ?
Je présenterai plusieurs résultats montrant que, dans le cas du fibré cotangent sur un espace homogène minuscule (par exemple une Grassmannienne), de telles intersections complètes sont très rares. Leurs démonstrations reposeront sur un théorème d’annulation original concernant la cohomologie de Dolbeault des fibrés en droites sur ces espaces homogènes.