Sur une inégalité en géométrie spectrale et la conjecture P2mu1

Date/heure
12 octobre 2021
10:45 - 11:45

Oratrice ou orateur
Antoine Lemenant (IECL)

Catégorie d'évènement
Séminaire Équations aux Derivées Partielles et Applications (Nancy)


Résumé

Dans cet exposé, qui se veut élémentaire et facile à suivre, on parlera d’un travail en collaboration avec Antoine Henrot et Ilaria Lucardesi au cours duquel nous cherchons à maximiser la première valeur propre (non triviale) du Laplacien Neumann parmi tous les corps convexes du plan, à Périmètre fixé. Ceci fait référence à une conjecture ouverte depuis au moins 2009. Nous avons notamment résolu la question pour les convexes ayant 2 axes de symétrie orthogonaux à l’aide d’une preuve assez courte et astucieuse. Le cas général semble beaucoup plus difficile, et j’essaierai d’expliquer pourquoi.